定义 σ代数

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给定非空集合 $X$ 和其上的子集类 $\mathcal{A} \subset 2^X$ 满足以下四条性质
（1）（包含空集和全集） $\varnothing \in \mathcal{A} , X \in \mathcal{A}$
（2）（补运算封闭） $\forall A \in \mathcal{A} , X \backslash A \in \mathcal{A}$
（3）（可数交封闭） $\displaystyle \forall \{A_n\} \subset \mathcal{A} , \bigcap_{n=1}^{\infty}{A_n} \in \mathcal{A}$
（4）（可数并封闭） $\displaystyle \forall \{A_n\} \subset \mathcal{A} , \bigcup_{n=1}^{\infty}{A_n} \in \mathcal{A}$
则称子集类 $\mathcal{A} \subset 2^X$ 为集合 $X$ 上的σ代数