定义 上半连续

自然语言

对函数 $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$
若 $\forall x_0 \in \mathbb{R}^n$ 成立

$$ \bbox[5pt]{ \limsup_{x \to x_0}{f(x)} = f(x_0) } $$

则称函数 $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ 为上半连续函数