定义 余切向量场

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给定 $m$ 维光滑流形 $M$
定义函数 $\omega : \mathtip{M}{视作集合} \to \mathtip{T^*M}{视作集合}$ 成立

$\forall p \in \mathtip{M}{视作集合}$ $$ \bbox[5pt]{ \omega_p \triangleq \omega(p) \in \mathtip{T_p^*M}{M 上在 p 处的全体余切向量} } $$

则称函数 $\omega$ 为在光滑流形 $M$ 上的余切向量场