定义 公因数

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给定正整数 $a,b \in \mathbb{N}$
若 $\exists c \in \mathbb{N}$ 成立

$$ \bbox[5pt]{ c \mid a \,,\, c \mid b } $$

即正整数 $c$ 为正整数 $a$ 的因数且正整数 $c$ 为正整数 $b$ 的因数
则称正整数 $c$ 为正整数 $a$ 和为正整数 $b$ 的公因数