定义 凸集

自然语言

给定线性空间 $\mathscr{X} = (X,\mathbb{R})$
给定 $X$ 的子集 $E \subset X$
若 $\forall x,y \in E , \forall t \in [0,1]$ 成立

$$ \bbox[5pt]{ tx + (1-t)y \in E } $$

则称 $E$ 为 $X$ 中的凸集