定义 切向量场

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给定 $m$ 维光滑流形 $M$
定义函数 $X : \mathtip{M}{视作集合} \to \mathtip{TM}{视作集合}$ 成立

$\forall p \in \mathtip{M}{视作集合}$ $$ \bbox[5pt]{ X_p \triangleq X(p) \in \mathtip{T_pM}{M 上在 p 处的全体切向量} } $$

则称函数 $X$ 为在光滑流形 $M$ 上的切向量场