定义 外积

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给定线性空间 $\mathscr{X} = (X,\mathbb{R})$ 上的 $k$ 重交错线性函数 $f : X \to \mathbb{R}$
给定线性空间 $\mathscr{X} = (X,\mathbb{R})$ 上的 $l$ 重交错线性函数 $g : X \to \mathbb{R}$
定义它们的外积为

$$ \bbox[5pt]{ f \wedge g \triangleq \frac{1}{k!l!}A(f \otimes g) } $$