定义 对偶空间

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对线性空间 $\mathscr{X}$ ，定义其对偶空间 $\mathscr{X}^*$ 为

$$ \bbox[5pt]{ \mathscr{X}^* \triangleq \mathscr{L}(\mathscr{X},\mathbb{R}) } $$

即线性空间 $\mathscr{X}$ 上的全体线性泛函构成的线性空间