定义 左极限

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给定函数 $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ 和 $x_0 \in \mathbb{R}^n$
若存在 $y_0 \in \mathbb{R}$ 满足 $\forall \varepsilon>0 , \exists \delta>0$ 使得 $\forall x \in (x_0-\delta,x_0)$ 成立

$$ \bbox[5pt]{ |f(x)-y_0| < \varepsilon } $$

则称 $y_0$ 为函数 $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ 在 $x_0$ 处的左极限，记作

$$ \bbox[5pt]{ \lim_{x \to x_0^-}{f(x)} \triangleq y_0 } $$