定义 度量空间

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对非空集合 $X$ ，定义其上的度量为非负值函数 $d : X \times X \to \mathbb{R}$ 且满足以下三条性质
（1）（正定性） $\forall x,y \in X , d(x,y) \geqslant 0$ 且 $d(x,y) = 0 \iff x = y$
（2）（对称性） $\forall x,y \in X , d(x,y) = d(y,x)$
（3）（三角不等式） $\forall x,y,z \in X , d(x,y) \leqslant d(x,z) + d(z,y)$
赋予度量 $d$ 的集合 $X$ 称度量空间，记作 $(X,d)$