定义 拓扑流形

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给定 Hausdorff 空间 $M = (X,\mathcal{O})$
若 $\forall x \in X , \exists U \in \mathcal{O}$ 且 $x \in U$ ，有同胚映射 $\varphi : U \to \mathbb{R}^m$ 将 $U$ 映作 $\mathbb{R}^m$ 中开集
则称 $M$ 为 $m$ 维拓扑流形