定义 换位子群

自然语言

给定群 $(G,\ast)$
给定元素 $a,b \in G$ ，定义它们的换位子为

$$ \bbox[5pt]{ [a,b] = a^{-1} \ast b^{-1} \ast a \ast b } $$ $(G,\ast)$ 中所有换位子在运算 $\ast$ 下构成 $(G,\ast)$ 的子群，记作 $[G,G]$