定义 无理数

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给定实数 $x \in \mathbb{R}$
若 $\forall p,q \in \mathbb{N}$ 且 $\gcd(p,q) = 1$ （即 $p,q$ 互素）成立

$$ \bbox[5pt]{ |x| \neq \frac{p}{q} } $$

则称实数 $x \in \mathbb{R}$ 为无理数，即实数 $x \in \mathbb{R}$ 非有理数