定义 最小公倍数

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给定正整数 $a,b \in \mathbb{N}$
若 $\exists c \in \mathbb{N}$ 为正整数 $a$ 和为正整数 $b$ 的公倍数，且 $\forall d \in \mathbb{N}$ 为正整数 $a$ 和为正整数 $b$ 的倍数成立

$$ \bbox[5pt]{ c \mid d } $$

即正整数 $d$ 为正整数 $c$ 的倍数，则称正整数 $c$ 为正整数 $a$ 和为正整数 $b$ 的最小公倍数，记作

$$ \bbox[5pt]{ \text{lcm}(a,b) \triangleq c } $$