定义 正交矩阵

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给定矩阵 $X \in \mathtip{M_{n \times n}(\mathbb{R})}{全体 n 阶实方阵}$
若成立

$$ \bbox[5pt]{ X^TX = XX^T = I_{n \times n} } $$

其中 $I_{n \times n}$ 代表 $n$ 阶单位阵
则称矩阵 $X$ 为正交矩阵