定义 矩阵的迹

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给定矩阵 $X = (x_{i,j})_{1 \leqslant i,j \leqslant n} \in \mathtip{M_{n \times n}(\mathbb{R})}{全体 n 阶实方阵}$ ，定义其迹为

$$ \bbox[5pt]{ \text{tr}(X) \triangleq \sum_{k=1}^{n}{x_{k,k}} } $$