定义 线性泛函

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给定线性空间 $\mathscr{X} = (X,\mathbb{R})$
给定映射 $T : X \to \mathbb{R}$ ，若成立
（1）（齐次性） $\forall x \in X , \forall a \in \mathbb{R} , T(ax) = aT(x)$
（2）（可加性） $\forall x,y \in X , T(x+y) = T(x)+T(y)$
则称映射 $T : X \to \mathbb{R}$ 为线性泛函