定义 酉矩阵

自然语言

给定矩阵 $X \in \mathtip{M_{n \times n}(\mathbb{C})}{全体 n 阶复方阵}$
若成立

$$ \bbox[5pt]{ X^HX = XX^H = I_{n \times n} } $$

其中 $I_{n \times n}$ 代表 $n$ 阶单位阵
其中 $X^H$ 代表矩阵 $X$ 的共轭转置
则称矩阵 $X$ 为酉矩阵