定义 Lp 函数

定义 $L^p$ 函数（$L^p$-function）

自然语言

定义全体 $L^p$ 函数为

$$ \bbox[5pt]{ \mathtip{L^p(\mathbb{R}^n)}{\mathbb{R}^n 上的全体 p 次可积函数} \triangleq \left\{f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R} \big| \underset{L^p(\mathbb{R}^n)}{\lVert{f}\rVert}\triangleq\left(\int_{\mathbb{R}^n}{|f(x)|^p}{dx}\right)^\frac{1}{p}<+\infty\right\} } $$