定义 Ramanujan 和

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给定光滑函数 $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$
定义任意项级数的 Ramanujan 和如下

$$ \bbox[5pt]{ \underset{Ramanujan}{\sum_{n=1}^{\infty}{f(n)}} \triangleq -\frac{1}{2}f(0) - \sum_{n=1}^{\infty}{\frac{B_{2k}}{(2k)!}f^{(2k-1)}(0)} } $$