话题 素数通项公式

用 $p_n$ 表示第 $n$ 个素数，则

$$ \bbox[5pt]{ p_n = 2+\sum_{i=2}^{2^n}{\left\lfloor\sqrt[n]{n}\left(1+\sum_{j=2}^{i}{\left\lfloor\cos^2{\left(\frac{(j-1)!+1}{j}\pi\right)}\right\rfloor}\right)^{-\frac{1}{n}}\right\rfloor} } $$